解题思路：根据9：17的前项增加18，可知比的前项由9变成27，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由17变成51，也可以认为是后项加上34；据此进行选择．
9：17的前项增加18，由9变成27，相当于前项乘3；
要使比值不变，后项也应该乘3，由17变成51，也可以认为是后项加上34；
所以9：17的前项增加18，要使比值不变，后项应该乘3或加上34．
故选：C．
点评：
本题考点： 比的性质．
考点点评： 此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．