Question

向量a,b夹角为60°|b|=4 (a+2b)(a-3b)=-72 则a向量的模为

Answer 1

∵(向量a+2向量b)(向量a-3向量b)=-72

∴|向量a|^2-向量a*向量b-6|向量b|^2=-72

∵向量a和向量b夹角为60°,|向量b|=4

∴向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cos60°=2|向量a|

∴|向量a|^2-2|向量a|-96=-72,即|向量a|^2-2|向量a|-24=0

∴(|向量a|+4)(|向量a|-6)=0

∴|向量a|=6.