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1,你在acosB=bcosA中用一个余弦定理(2边都用）cosB＝(a^2+c^2-b^2) /2ac,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 可得a^2=b^2,三角形,所以吖,a,b,c都大于0.所以a=b,带入(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2
a=c,所以a=b=c,等边三角形
2.sin^2C＋cos^2C=1.带入2sin^2C=3cosC,得cosC＝1/2,三角形,c=60度
s=absinc*1/2 所以ab=2(你的面积是根号下3吧?,我是按这个算的）再用余弦定理：得a^2＋b^2=9凑平方得（a+b)^2=13,a+b=根号下13
3.将s展开,由余弦定理得：b^2＋c^2-a^2=cosA.2bc,带入展开中得4－4cosA＝sina,两边平方,展开,化简得cosA=15/17或1,由于三角形,所以cosA=15/17
将cosA=15/17＝（b^2+c^2-a^2)/2bc带入s得s=4/17bc ,bc=