解题思路：（1）由已知kOA=-
3
4]，从而切线方程过A（4，-3），斜率k=-[1
k
OA
=
4/3]，由此能求出过点A（4，-3）的切线方程．（2）设过点B的切线方程为y-2=k（x+5），当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，由此能求出过点B的切线方程．
（1）∵点A（4，-3）在圆x2+y2=25上，
圆心：O（0，0），半径r=5，
∴kOA=-[3/4]，∴切线方程过A（4，-3），斜率k=-[1
kOA=
4/3]，
∴过点A（4，-3）的切线方程为y+3=[4/3(x−4)，
整理，得4x-3y-25=0．
（2）设过点B的切线方程为y-2=k（x+5），即kx-y+5k+2=0，
则
|5k+2|
k2+1＝5，解得k=
21
20]．
∴过点B的切线方程为[21/20x−y+
105
20+2＝0，
整理，得21x-20y+145=0．
当过点B的切线的斜率不存在时，切线方程为x=-5，成立．
综上，过点B的切线方程为21x-20y+145=0或x=-5．
点评：
本题考点： 圆的切线方程．
考点点评： 本题考查圆的切线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
1年前
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