Question

已知u,如图所示在RT三角形ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB相交于点E,与AC

Answer 1

（1）连接OD,OC

∵ OD=OB OC=OC

∠ABC=90°=∠CDO(线与圆相切切点与圆心的连线垂直于该线)

∴RT△ODC≌RT△OBC

∴ BC=BD

（2）

∵RT△ODC≌RT△OBC

∴CD＝CB

∴∠CDB＝∠CBD

∵∠CDO＝90°

∴∠ADE＋∠CDB＝90°

又 ∠ABC=90°

∴∠ABD＋∠CBD＝90°

∴∠ADE＝∠ABD

（3）

∵AD与圆相切于D点

∴AD平方＝AE×AB

∴2*2=1*AB

AB=4

EB=3

圆的直径为3