传送带与水平面的夹角θ=37°,以4m/s的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放

3个回答

  • 题目给的AB长度应是 L=25米 (原题缺少单位),V=4 m/s,θ=37度,μ=0.8,m=0.5千克

    分析:物体刚放上传送带时,它受到的滑动摩擦力方向是沿传送带(斜面)向上.

    由于 f 滑=μ*F支=μ*mg*cosθ=0.8*mg*0.8=0.64 mg

    而 mg*sinθ=0.6 mg

    即 f 滑>mg*sinθ ,所以物体可以沿传送带向上做匀加速直线运动!

    物体向上匀加速运动时,若能在途中速度达到传送带速度,则以后阶段与传送带相对静止地做匀速直线运动.

    先对匀加速向上运动阶段分析,设加速度大小是 a

    则 a=(f 滑-mg*sinθ)/ m =(0.64 mg-0.6 mg)/ m=0.04 g =0.04*10=0.4 m/s^2

    先判断物体是否在途中速度达到传送带速度:假设物体能在途中速度达到传送带速度,那么加速阶段所运动的距离是 S1

    则 V^2=2a*S1

    S1=V^2 / (2a)=4^2 / (2*0.4)=20 米

    显然,S1<L ,物体确实在途中速度达到传送带速度.

    物体在加速阶段运动的时间是 t1,则

    t1=V / a=4 / 0.4=10秒

    物体在匀速运动阶段的距离是 S2=L-S1=25-20=5米

    匀速运动的时间是 t2=S2 / V=5 / 4=1.25秒

    所以,物体从A到B的时间是 T=t1+t2=10+1.25=11.25秒