题目给的AB长度应是 L=25米 (原题缺少单位),V=4 m/s,θ=37度,μ=0.8,m=0.5千克
分析:物体刚放上传送带时,它受到的滑动摩擦力方向是沿传送带(斜面)向上.
由于 f 滑=μ*F支=μ*mg*cosθ=0.8*mg*0.8=0.64 mg
而 mg*sinθ=0.6 mg
即 f 滑>mg*sinθ ,所以物体可以沿传送带向上做匀加速直线运动!
物体向上匀加速运动时,若能在途中速度达到传送带速度,则以后阶段与传送带相对静止地做匀速直线运动.
先对匀加速向上运动阶段分析,设加速度大小是 a
则 a=(f 滑-mg*sinθ)/ m =(0.64 mg-0.6 mg)/ m=0.04 g =0.04*10=0.4 m/s^2
先判断物体是否在途中速度达到传送带速度:假设物体能在途中速度达到传送带速度,那么加速阶段所运动的距离是 S1
则 V^2=2a*S1
S1=V^2 / (2a)=4^2 / (2*0.4)=20 米
显然,S1<L ,物体确实在途中速度达到传送带速度.
物体在加速阶段运动的时间是 t1,则
t1=V / a=4 / 0.4=10秒
物体在匀速运动阶段的距离是 S2=L-S1=25-20=5米
匀速运动的时间是 t2=S2 / V=5 / 4=1.25秒
所以,物体从A到B的时间是 T=t1+t2=10+1.25=11.25秒