Question

角BAC是90度,AD垂直BC,BE、AF分别是角ABC、角DAC的平分线,BE和AD交于G,BE和AF交于O,在三角形

Answer 1

题目中AO=x,应改为AP=x

设OB=OE=OD=R

在RT三角形AOD中,

AO^2=OD^2+AD^2

(1+R)^2=R^2+4

R=3/2

AO=1+R=5/2

AB=AO+BO=4

如AP=AD,则x=AD=2,三角形PAD是等腰三角形

如APAD,作DF垂直AO于F

三角形ODF相似于三角形ODA

OD^2=OF*AO

OF=OD^2/AO=9/10

AF=AO-OF=8/5

如AP=2AF=16/5,即x=16/5 (AP=16/5