Question

已知 三角形ABC的顶点坐标为A(1.0)B(5.8)C(7.-4)

Answer 1

1,AB/AP=（Bx-Ax)/(Px-Ax)=(5-1)/(4-1)=4/3

Z=4/3;

2,

AC直线的斜率K2=（Cy-Ay)/(Cx-Ax)=(-4-0)/(7-1)=-2/3

|AB|=|Ax-Bx|*根号（1+K1^2)

|AC|=|Ax-Cx|*根号（1+K2^2)

|AP|=|Ax-Px|*根号（1+K1^2)

|AQ|=|Ax-Qx|*根号（1+K2^2)

根据正弦定理：S=bcsinA/2

S(ABC)=2S(APQ)

|AB|*|AC|*sinA=2|AP|*|AQ|*sinA

|Ax-Bx|*|Ax-Cx|=2|Ax-Px|*|Ax-Qx|

4*6=2*3*|1-Qx|

Qx=5

K2=(Qy-Ay)/(Qx-Ax)=-2/3

Qy=-8/3

所以Q点是(5,-8/3)