【思考与分析】我们知道铺地面的要点是公共点处是一个周角,即360°,只要求出第三块木板的一个内角的度数,就可以求出该多边形的边数了.
因为正五边形的每个内角的度数为108°四边形的每个内角的度数为90,三块木板拼在一起完全吻合,则第三块木板的一个内角为360°-108°-90°=162°.
设第三块木板的边数为n,依题意得(n-2)×180°=162°×n,解得n=20.
所以第三块木板的边数为20,即第三块木板为正二十边形.
【思考与分析】我们知道铺地面的要点是公共点处是一个周角,即360°,只要求出第三块木板的一个内角的度数,就可以求出该多边形的边数了.
因为正五边形的每个内角的度数为108°四边形的每个内角的度数为90,三块木板拼在一起完全吻合,则第三块木板的一个内角为360°-108°-90°=162°.
设第三块木板的边数为n,依题意得(n-2)×180°=162°×n,解得n=20.
所以第三块木板的边数为20,即第三块木板为正二十边形.