解题思路：根据函数的周期性画出函数的图象，求出函数在某个区间的单调性，然后利用单调性加以判断，问题得以解决．
∵定义在R上的函数满足f（x+2）=f（x），
∴f（x）是周期为2的周期函数，
∵x∈[1，3]时，f（x）=cos[π/2]x，
画出函数f（x）的图象，
由图象可知，f（x）在[0，1]是单调递增函数，
因为tan1＜[1/tan1]，f（cos[5π/6]）=f（cos[π/6]），cos[π/6]＞cos[π/3]，sin2＞cos2，cos1＜sin1，
所以f（tan1）＜f（[1/tan1]），f（cos[5π/6]）＞f（cos[π/3]），f（sina）＞f（cos2），f（cos1）＜f（sin1）．
故选项C正确．
故选：C．
点评：
本题考点： 函数的周期性．
考点点评： 本题主要考查了函数的周期性和单调性和数形结合的思想，属于中档题．