Question

如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的

Answer 1

设C滑到至水平面的速度为v．对于C下滑的过程，根据机械能守恒定律得：

mgh=

1

2 m v 2

得：v=

2gh =

2×10×3.6 m/s=6m/s

对于C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v ₁．取向左为正方向，以C、A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：

m ₂v=（M+m ₂）v ₁；

则得：v ₁=

m 2 v

M+ m 2 =

1×6

2+1 m/s=2m/s

B将要离开A的边缘时与A有共同速度，设为v ₂．取向左为正方向，对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得：

m ₂v=（M+m ₁+m ₂）v ₂；

可得：v ₂=

m 2 v

M+ m 1 + m 2 =

1×6

2+1+1 m/s=1.5m/s

A、B、C组成的系统，由能量守恒定律得：

μm ₁gL=

1

2 （M+m ₂）

v 21 -

1

2 (M+ m 1 + m 2 )

v 22

代入得：μ×1×10×2=

1

2 (2+1)× 2 2 -

1

2 ×(2+1+1)×1． 5 2

解得：μ=0.075

答：A、B之间的动摩擦因数μ是0.075．