已知a.b为有理数,|a|>0,|lx-al-b|=3有三个不等解,求b的值

1个回答

  • =3;

    (PS:|a|>0 就是a≠0,但是a=0时也能算出答案);

    解法一;

    |lx-al-b|=3中 x有三个不等解;

    那么令y=x-a,则:|lyl-b|=3中y也有三解;

    当lyl-b>0时 lyl=b+3,lyl=b-3(舍去);

    当lyl-b0时,向下移动;

    当b0时,向下移动的情况;

    当向下移动后,再加绝对值后的图形就像一个W一样;

    不难发现;

    当向下移动小于3个单位后再向上翻折只有两个个交点;

    当向下移动正好3个单位后再向上翻折才会有三个交点;

    当向下移动大于3个单位后再向上翻折会有四个交点;

    那么b=3;

    (这个方法解填空选择速度相当快,看懂了以后再遇到相似的估计不到一分钟就有答案了).