Question

如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等

Answer 1

解题思路：由正方形的性质可知∠BAC=∠ACB，又知EF⊥AB，EG⊥BC，可得EF=CG，EF=AF．

解

：∵E是正方形ABCD对角线AC上一点，

∴∠BAC=∠ACB=45°，

∵EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，

∴EG=CG，EF=AF，

∵正方形ABCD周长为a，

∴BC=

a

4]，

∴EF+EG等于[a/4]，

故选A．

点评：

本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题主要考查正方形的性质，利用等腰直角三角形的性质解决所求问题．