Question

如图所示，AB为弧形光滑轨道，CD是一半径为R的竖直放置的半圆形光滑轨道，D点在C点正上方，BC为一段粗糙

Answer 1

（1）小球过D点平抛运动：

2R=[1/2]gt²…①

4R=v_Dt…②

联解得：v_D=2

gR…③

（2）小球从C到D：机械能守恒：[1/2]mv_C²=mg?2R+[1/2]mv_D²…④

在C点，由牛顿第二定律得：N-mg=

mv2c

R …⑤

联解③④⑤得：

v_C=

8gR

N=9mg…⑥

（3）小球从A到C的过程：由动能定理得：

mgh-μmg?4R=[1/2]mv_C²-0…⑦

将已知代入得：h=5R

答：（1）在D点时小球的速度V_D为2

gR；

（2）小球经过圆轨道最低点C时轨道对小球的支持力为9mg；

（3）A点到水平轨道BC的高度h为5R．