Question

在Rt三角形中,角C等于90度,AB边的中垂线交直线BC与D,若角BAD减角DAC等于22.5度,则角B的度数是多少?

Answer 1

因为AB边的中垂线交直线BC与D,所以BD=AD(中垂线定理）

则：∠B=∠BAD

因为：∠B+∠BAC=90……(1) 又因为：∠BAD-∠DAC=22.5

即：∠B-∠DAC=22.5……(2)

解这方程组得：把（1）+（2）得

2∠B+∠BAC-∠DAC=112.5 又因为∠BAC-∠DAC=∠BAD=∠B

所以3∠B=112.5

∠B=37.5