Question

有关角平分线的证明问题△ABC（AB≠AC）中,D、E在BC上,DE=EC,过D作DE‖BA交AE于点F,DF=AC,求

Answer 1

延长FE到G,使EG=EF,连CG

在△DEF和△CEG中,

EG=EF,∠FED=∠CEG,DE=EC

∴△DEF≌△CEG

∴CG=DF,∠DFE=∠G

∵DF=AC,∴CG=AC

∴∠CAE=∠G,∴∠DFE=∠CAE

∵DF//BA

∴∠DFE=∠BAE

∴∠BAE=∠CAE

∴AE平分∠BAC.