Question

关于x的方程4^x-k*2^x+k+3=0 求实数k的取值范围 使方程只有一个实数解 有两个

Answer 1

分离参数

k=(4^x+3)/(2^x-1)

令2^x=t

∴k=(t²+3)/(t-1) t＞0

即k=(t²-t+t-1+4)/(t-1)

=t+1+4/(t-1)

=t-1+4/(t-1)+2

再画个图,是个对钩函数类型 定义域是(0,1)(1,+∞)

t=3或0