Question

已知a、b互为倒数，c和d互为相反数，x绝对值是3，求x2+（ab+c+d）x+（c+d）2011+（ab）2012的值

Answer 1

解题思路：根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，|x|=3，分类：把x=3时，ab=1，c+d=0或x=-3时，ab=1，c+d=0分别代入代数式中计算即可．

∵ab=1，c+d=0，|x|=3，

∴x=±3，

当x=3时，原式=3²+（1+0）×3+0+1

=13；

当x=-3时，原式=（-3）²+（1+0）×（-3）+0+1

=7．

点评：

本题考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

考点点评： 本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中，利用运算法则进行计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数的定义．