Question

把40cm长的铁丝截成两段,分别围成两个矩形,则这两个矩形面积之和有

Answer 1

应该是分别围成一个矩形吧,设分成的两段长度分别为a和b,有a+b=40.分成的两个矩形的周长分别为a和b,有个结论可以直接用,相同周长的图形,形状越接近圆面积就越大,所以周长相等是,正方形的面积要比长方形面积大,所以两个矩形都是正方形时面积达到最大值.两个正方形的面积和就是1/16/(a^2+b^2)=1/16【(a+b)^2-2ab】,即ab乘机最小时,面积和达到了最大值,而a、b和一定,差越大,积越小,但是二者之间的差距不可能达到最大,只能无限的去接近40.但是a、b差可以达到最小值0,a=b=20,即ab乘积最大时,面积和达到了最小值,为50.所以答案为B.