解题思路:(1)当A、B两物体的弹力N≠0时,木块A、B加速度相同,当N=0时,F取得了最大值,根据牛顿第二定律求出F的最大值.
(2)求出初始状态和当N=0时,弹簧的压缩量,从而求出两物体上升的高度,根据匀变速直线运动的公式求出AB的速度,对A、B组成的系统运用功能关系,即F所做的功等于系统动能的增量、重力势能的增量和弹性势能的减小量之和.
(1)此题难点在于能否确定两物体分离的临界点.当F=0(即不加竖直向上F力)时,
设木块A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,
有:kx=(mA+mB)g,即x=
(mA+mB)g
k①
对木块A施加力F,A、B受力如图所示,对木块A有:F+N-mAg=mAa
②
对木块B有:kx-N-mBg=mBa③
可知,当N≠0时,木块A、B加速度相同,由②式知欲使木块A匀加速运动,随N减小F增大,当N=0时,F取得了最大值Fm,
有:Fm-mAg=mAa
即:Fm=mA(a+g)=4.41N.
(2)又当N=0时,A、B开始分离,由③式知,弹簧压缩量kx′=mB(a+g),则x′=
mB(a+g)
k④
木块A、B的共同速度:v2=2a(x-x′)⑤
由题知,此过程弹性势能减少了0.248J
设F力所做的功为WF,对这一过程应用功能原理,得:WF=
1
2(mA+mB)v2+(mA+mB)g(x−x′)−EP
联立①④⑤⑥式,得:WF=9.64×10−2J
答:(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F最大值为4.41N.
(2)这一过程F对木块做的功为9.64×10-2J.
点评:
本题考点: 功能关系;牛顿第二定律;弹性势能.
考点点评: 本题的过程较复杂,关键是理清过程,正确地受力分析,运用牛顿第二定律和功能关系进行求解.