解题思路：（1）关于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-[1/2]＜x＜4}，可知：
−
1
2
，4是一元二次方程ax2+7x+4=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出a．再对a分类讨论利用一元二次不等式的解法即可得出．
（2）关于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，由（1）化为2mx2+（2-m）x-1＜0．当m=0时，即可知道不满足条件；当m≠0时，不等式恒成立，则△＜0，解出即可．
（1）∵关于x的不等式ax2+7x+4＞0的解集是{x|-[1/2]＜x＜4}，
∴−
1
2，4是一元二次方程ax2+7x+4=0的两个实数根，
∴−
1
2×4＝
4
a，解得a=-2．
不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）即为-2mx2+（m-2）x+1＞0，化为2mx2+（2-m）x-1＜0．
当m=0时，不等式化为2x-1＜0，解得x＜
1
2；
当m＞0时，不等式化为（mx+1）（2x-1）＜0，解得−
1
m＜x＜
1
2．
∴当m=0时，不等式的解集为{x|x＜
1
2}；
当m＞0时，不等式的解集为{x|−
1
m＜x＜
1
2}．
（2）关于x的不等式 ma•x2+（m+a）x+3+a＞0恒成立，由（1）化为2mx2+（2-m）x-1＜0．
可得：当m=0时，不等式的解集为{x|x＜
1
2}，不满足条件；
当m≠0时，不等式恒成立，
则△=（2-m）2+8m＜0，化为（2+m）2＜0，解集为∅，
因此实数m的取值范围是∅．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论的思想方法、一元二次方程的根与系数的关系等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力，属于难题．