Question

如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A＜∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,

Answer 1

∵M是AB的中点,∠ACB=90°

∵MA=MC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴∠A=∠ACM

∵CD是AC沿CM的折痕

∴∠MCD=∠AMC=∠A

∵AB⊥CD

∴∠BCD+∠B=90°

∵∠A+∠B=90°

∴∠BCD=∠A

∵∠ACB=∠ACM+∠DCM+∠BCD=3∠A=90°

∴∠A=30°