Question

恒等变形5 ,急已知a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,ac+bd=0,求ab+cd的值提示：根据条件,利用1乘任何

Answer 1

a^2+b^2-(c^2+d^2)=0

2(ac+bd)=0

a^2+2ac+c^2-(b^2-2bd+d^2)=0

(a+c)^2=(b-d)^2

所以：a+c=±(b-d)

所以:d+c=b-a或a+b=d-c

所以:(d+c)^2=(b-a)^2[(a+b)^2=(d-c)^2]

d^2+c^2+2dc=b^2+a^2-2ab[a^2+b^2+2ab=d^2+c^2-2dc]

dc=-ab [ab=-dc]

所以ab+cd=0