Question

一元二次方程（2x-1）2=（3-x）2的解是x1=______，x2=______．

Answer 1

解题思路：一元二次方程（2x-1）²=（3-x）²表示两个式子的平方相等，因而这两个数相等或互为相反数，据此即可把方程转化为两个一元一次方程，即可求解．

开方得2x-1=±（3-x）即：

当2x-1=3-x时，x₁=[4/3]；

当2x-1=-（3-x）时，x₂=-2．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-直接开平方法．

考点点评： 本题关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．