Question

已知函数y=loga（x+3）-1的图像恒过定点A.若A点在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,求1/m+2/n最小

Answer 1

x=-2,y=loga(1)-1=-1

所以A(-2,-1)

所以-2m-n+1=0

2m+n=1

(1/m+2/n)*1

=(1/m+2/n)(2m+n)

=4+2(m/n+n/m)

mn>0

所以m/n>0,n/m>0

所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2

当m/n=n/m,m=n时取等号

2m+n=1,m=n,有解,等号能取到

所以最小值=4+2*2=8