Question

在平面直角坐标系中,点A在x轴上,B(0,1),角OAB等于30度,以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC,

Answer 1

注：√3为根号3　　作图如下,PD为△APB中AB边上的高,由题知,BO=1,AB=2BO=2,AO=√3,　　即A（√3,0）,由此求得AB的直线方程为x+√3 y+√3=0　　点P(m,1/2)到直线AB的距离为PD=（m+√3 /2+√3）/2=(2m+3√3)/4,　　因为S△APB= S△ABC,S△ABC=1/2*2*√3=√3　　所以S△APB=1/2*PD*AB=1/2*2*(2m+3√3)/4=√3　　解得m=√3/2