20道一元二次方程练习题 填空的不要 选择不要 应用题更不要 只要计算

4个回答

  • (1)(3x+1)^2=7

    (3x+1)^2=7 ∴(3x+1)^2=7 ∴3x+1=±√7(注意不要丢解) ∴x= (±√7-1)/3

    (2)9x^2-24x+16=11

    9x^2-24x+16=11 ∴(3x-4)^2=11 ∴3x-4=±√11 ∴x= (±√11+4)/3 ∴原方程的解为x1=(√11+4)/3 x2=(-√11+4)/3

    (3) (x+3)(x-6)=-8

    (x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解.

    (4) 2x^2+3x=0

    2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0,x2=-3/2是原方程的解.注意:有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.

    (5) 6x^2+5x-50=0 (选学)

    6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2,x2=-10/3 是原方程的解.

    (6)x^2-4x+4=0 (选学)

    x^2-4x+4 =0 (∵4 可分解为2 ·2 ,∴此题可用因式分解法) (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解.

    (7)(x-2)^2=4(2x+3)^2

    解.(x-2)^2-4(2x+3)^2=0.[x-2+2(2x+3)][(x-2-2(2x+3)=0.

    (5x+4)(-5x-8)=0.

    x1=-4/5,x2=-8/5

    (8)y^2+2√2y-4=0

    解(y+√2)^2-2-4=0.

    (y+ √2)^2=6.

    y+√2=√6.

    y=-√2±√6.

    y1=-√2+√6;

    y2=-√2-√6.

    (9)(x+1)^2-3(x+1)+2=0

    解(x+1-1)(x+1-2)=0.

    x(x-1)=0.

    x1=0,

    x2=1.

    (10)x^2+2ax-3a^2=0(a为常数)

    解 (x+3a)(x-a)=0.

    x1=-3a,

    x2=a.

    (11)2x^2+7x=4.

    方程可变形为2x^2+7x-4=0.

    ∵a=2,b=7,c=-4,b2-4ac=72-4×2×(-4)=81>0,

    ∴x= .∴x1= ,x2=-4.

    (12)x^2-1=2 x

    方程可变形为x^2-2 x-1=0.

    ∵a=1,b=-2 ,c=-1,b2-4ac=(-2 )2-4×1×(-1)=16>0.

    ∴x= .∴x1= +2,x2= -2

    (13) x^2 + 6x+5=0

    原方程可化为(x+5)(x+1)=0

    x1=-5 x2=-1

    (14) x ^2-4x+ 3=0

    原方程可化为(x-3)(x-1)=0

    x1=3 x2=1

    (15)7x^2 -4x-3 =0

    解原方程可化为 (7x+3)(x-1)=0

    x1=-3/7 x2=1

    (16)x ^2-6x+9 =0

    解原方程可化为

    (x-3)^2=0

    x1=x2=3

    (17)x²+8x+16=9

    (x+4)²=9

    x+4=3或x+4=-3

    x1=-1,x2=-7

    (18)(x²-5)²=16

    x²-5=4或x²-5=-4

    x²=9或x²=1

    x1=3,x2=-3,x3=1,x4=-1

    (19)x(x+2)=x(3-x)+1

    解x²+2x=3x-x²+1

    2x²-x-1=0

    (2x+1)(x-1)=0

    x1=-1/2 x=1

    (20) 6x^2+x-2=0

    解原方程可化为(3x+2)(2x-1)=0

    (x+2/3)(x-1/2)=0

    x1=-2/3 x2=1/2