等差数列{a n }中，|a 3 |=|a 9 | - 知识问答

等差数列{a n }中，|a 3 |=|a 9 |，公差d＜0，那么使前n项和S n 最大的n值为（　　） A．5 B．

1个回答

∵公差d＜0，|a₃|=|a₉|，∴a₃=-a₉，
即a₃+a₉=0，由等差数列的性质可得：
2a₆=a₃+a₉=0，解得a₆=0，
故数列的前5项均为正数，第6项为0，从第7项开始全为负值，
∴S_n取得最大值时的自然数n是5或6．
故选C

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