解题思路:首先根据共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元,确定旅游的人数的范围,然后根据每人的旅游费用×人数=总费用,设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.即可由对话框,超过25人的人数为(x-25)人,每人降低20元,共降低了20(x-25)元.实际每人收了[1000-20(x-25)]元,列出方程求解.
设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游.
因为1000×25=25000<27000,所以员工人数一定超过25人.
可得方程[1000-20(x-25)]x=27000.
整理得x2-75x+1350=0,
解得x1=45,x2=30.
当x1=45时,1000-20(x-25)=600<700,故舍去x1;
当x2=30时,1000-20(x-25)=900>700,符合题意.
答:该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游.
点评:
本题考点: 一元二次方程的应用.
考点点评: 此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.