已知三角形,AD是BC边上的中线,分别以AB边、A - 知识问答

已知三角形,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向外作等腰直角三角形,

2个回答

反向延长BA到G,使AB = AG.连结GC
∵AB⊥AE
∴∠EAG = 90°
∵FA⊥AC
∴∠FAC = 90°
∴∠EAF = ∠CAG
∵△ABE是等腰Rt△
∴AB = AE
∴AE = AG
∵△AFC是等腰Rt△
∴AF = AC
∴△AEF≌△AGC
∴EF = GC
∵D是BC的中点,A是BG的中点
∴AD = CG/2
∴AD = EF/2
即EF = 2AD

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