Question

求四阶行列式1111/1234/14916/182764

Answer 1

是求行列式

1 1 1 1

1 2 3 4

1 4 9 16

1 8 27 64

这是一个范德蒙(Vandermonde)行列式, 具有形式:

1 1 1 1

a b c d

a² b² c² d²

a³ b³ c³ d³

值为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c).

代入a = 1, b = 2, c = 3, d = 4得12.