Question

1.已知a=（1-根号下2）分之1,b等于（1+根号下的2）分之1,求a的三次方b+ab的三次方的值

Answer 1

1

a=1/(1-√2)=-√2-1 (分母有理化：上下同时乘以1+√2)

b=1/(√2+1)=√2-1 (分母有理化：上下同时乘以√2-1)

∴a+b=-2

∴ab=-1

∴a²+b²=(a+b)²-2ab=4+2=6

∴a³b+ab³=ab（a²+b²)=-6

2

∵x=1/(2-√3)=2+√3 (分母有理化：上下同时乘以2-√3)

∴x²-4x+2

=(x-2)²-2

=(2+√3-2)²-2

=3-2

=1