设整数m,n∈S={x|x2-x-6≤0},记使得“m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,则事件A的概率为(

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  • 解题思路:根据题意首先求出不等式的解集,进而根据题意写出所有的基本事件.

    (1)由x2-x-6≤0得-2≤x≤3,即S={x|-2≤x≤3},整数m,n∈S={x|x2-x-6≤0},所以m,n的所有不同取值各为-2,-1,0,1,2,3,

    有序数组(m,n)”为事件共有6×6=36个基本事件,

    由于整数m,n∈S且m+n=0,所以A包含的基本事件为(-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0),

    所以事件A的概率为[5/36];

    故选D.

    点评:

    本题考点: 几何概型.

    考点点评: 本题主要考查概率古典概型,关键是由题意明确所有基本事件数以及A事件的基本事件,考查学生的运算求解能力、应用意识.