Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，A

Answer 1

解题思路：利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm²可求DE．

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF，

∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，

∴S_△ABC=[1/2]AB•DE+[1/2]AC•DF=28，

即[1/2]×20×DE+[1/2]×8×DF=28，

解得DE=2cm．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．

考点点评： 此题考查了角平分线的性质与三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．