解题思路：a设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标代入，解方程组求得D、E、F的值，即可求得圆的方程．
设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，把△ABC的顶点坐标A（4，3），B（5，2），C（1，0）
代入可得
25+4D+3E+F＝0
29+5D+2E+F＝0
1+D+F ＝0．
解得
D＝−6
E＝−2
F＝5，故所求的△ABC的外接圆的方程为 x2+y2-6x-2y+5=0．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题主要考查用待定系数法求圆的方程，属于中档题．