Question

如图在三角形abc中角abc角acb的平分线交于O,

Answer 1

∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,

∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,

∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,

∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,

∴BM=MO,ON=CN,

∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN．

三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN

=AB+AC=20+18=38