Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F

Answer 1

1.求证BF=AD=FC

2.当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时.求EF的长 是吗?

1、延长FE交AD的延长线于M,则

MD=CF,AM=BF

∴BF=AD+DM=AD+CF

2、连结AE并延长交BC的延长线于N,则

易证△ADE全等于△NCE

∴AD=CN=1

又易证△ABE全等于△NBE

∴AB=BN=7+1=8

EF是△ABN的中位线

∴EF=AB/2=4