定义域就是解不等式
（1-sinx）/（1+sinx）＞0
解得sinx≠±1
x≠π/2+kπ（k属于Z）
定义域关于原点对称
f（-x）=log（1/2）^（（1+sinx）/（1-sinx））=-f（x）
所以f（x）为奇函数
周期为2π,
因为
（1-sinx）/（1+sinx）=（2-（1+sinx））/（1+sinx）=2/（1+sinx）-1
因为0＜1+sinx＜2
所以1/（1+sinx）＞1/2
所以2/（1+sinx）-1＞0
所以值域为R
单调性,当sinx↑,（1-sinx）/（1+sinx）↓,f（x）=log（1/2）^（（1-sinx）/（1+sinx））↑,所以f（x）的单调性与sinx相同
单调增区间为（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）,k属于Z
单调减区间为（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）,k属于Z