Question

求亲们解个不定方程!x+y+z=100,3x+4y+z/7=100 x,y,z,均为正整数.

Answer 1

首先z得为7的倍数,设z=7k,k>0为正整数

则x+y+7k=100,1)

3x+4y+k=100 2)

由1),y=100-7k-x,

代入2):3x+400-28k-4x+k=100

得：x=300-27k

故y=100-7k-(300-27k)=20k-200

由x>0,得k0,得：k>=11

故有k=11

x=300-27*11=3

y=20*11-200=20

z=7*11=77