Question

1、已知两个数的和是60,它们的最大公因数和最小公倍数之和是84,求这两个数.

Answer 1

1.对a、b俩自然数,用短除法求最大公约数A和最小公倍数A*X1*X2如下所示：

A | a b

______________

x1 x2

从A+A*x1*x2=A*(1+x1*x2)=84=7*4*3,a+b=A(x1+x2)=60=3*4*5两式A=12,x1*x2=6=2*3=1*6,x1+x2=5,进而不难推出x1,x2是2,3,a,b是2*12=24,3*12=36.

所以一个数是36 另一个数是24

2.180=2*2*5*3*3

两个数的差为3

2*2*3=12

3*5=15