Question

已知y=f（x）在R上是偶函数,且在（－无穷大,0]是增函数,判断y=f（x）在（0,＋无穷大）

Answer 1

结论是:在(0,+∞)上是减函数.证明如下:设经x1,x2∈(0,+∞),且x1-x2,由于y=f(x)在(-∞,0)上是增函数,所以f(-x1)>f(-x2),由于y=f(x)是偶函数,f(x1)>f(x2),即x1f(x2),所以是减函数.