Question

如图O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2 ∠COE,∠DOE=72°

Answer 1

∠COE=72°

因为OD平分∠AOB

所以∠AOB=2∠DOB

因为∠BOE=1/2 ∠COE

所以∠COE=2∠BOE

因为∠COB=∠COE+∠BOE

所以∠COB=3∠BOE

因为∠DOE=72°=∠DOB+∠BOE

所以∠DOB=72°-∠BOE

因为∠AOC=∠AOB+∠COB=180°

所以2∠DOB+3∠BOE=180°

2*(72°-∠BOE)+3∠BOE=180°

144°-2∠BOE+3∠BOE=180°

∠BOE=180°-144°=36°

所以∠COE=2∠BOE=2*36°=72°