1.由题可知：an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=2^(n-3)
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a2-a1=2
以上所有的式子相加可得an-a1=2+2^2+2^3+2^4+.+2^(n-1)=-2+2^n所以an=2^n-1 (注：2^n是指2的n次方）
2.由题可知：
an=6 (n=1) ①
an=Sn-S(n-1) ②
可得S（n-1)=3a(n-1）/2-3
所以可知 an=3a（n-1）因此,{an}是等比数列 且首项是6公比是3所以an=6*3^(n-1).
3.因为3a（n+1）=3an+2 所以两边同时除以3得a（n+1）=an+2/3
即a（n+1）-an=2/3 所以{an}是等差数列 公差为2/3 首项设为a1
又因为a2+a4+a7+a9=2（a1+a10)=20 所以a1+a10=10 即a1+a1+9*（2/3）=10 所以a1=2 所以an=2+（n-1)2/3=2n/3+4/3.