Question

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知

Answer 1

∵x*y=ax+by+cxy，1*2=4，2*3=6，

∴a+2b+2c=4 ①

2a+3b+6c=6 ②

由上述两式可得b=2c+2，a=-6c，

∵x*m=x，

∴ax+bm+cxm=x

∴（cm-6c）x+（2c+2）m=x

∴2c+2=0，

c=-1

∴-m+6=1，

∴m=5，

故答案为：5