解题思路：将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．
底面半径：8÷2=4（厘米）；
圆柱的高：80÷2÷4=10（厘米）；
圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10=502.4（立方厘米）；
答：长方体的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
点评：
本题考点： 等积变形（位移、割补）．
考点点评： 圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．