(2008•白下区二模)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克〕随销售单价x

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  • 解题思路:用销售单价x减过每千克的成本50元即为每千克绿茶的利润,再用每千克绿茶的利润乘以销售量w(w=-2x+240)即为该公司这段时间获得的销售总利润,让其等于2250,列出方程,化简后利用因式分解的方法求出x的值,最后根据销售单价不得高于90元/千克,舍去不合题意的解,得到满足题意的销售单价.

    根据题意列出方程得:(-2x+240)(x-50)=2250,

    化简得:-2x2+340x-12000=2250,

    -2x2+340x-14250=0,

    x2-170x+7125=0,

    (x-75)(x-95)=0,

    即x-75=0或x-95=0,

    解得:x1=75,x2=95,

    又因为这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,即x≤90,

    所以x=75.

    答:销售单价应定为75元.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.本题的等量关系是:一千克的利润×销售量=总利润.另外还要求学生注意求出的结果是否都满足题意,要进行合理的取舍.

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