有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分法?

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  • 解题思路:(1)分步:甲选四本、乙选三本、丙选剩下的两本;

    (2)分两步完成:先分组,再分给甲、乙、丙三名同学;

    (3)平均分组问题,先分成3组,再分给甲乙丙三名同学.

    (1)分三步完成:甲选四本、乙选三本、丙选剩下的两本,共有

    C49

    C35

    C22=1260种;

    (2)分两步完成:先分组

    C49

    C35

    C22,再分给甲、乙、丙三名同学,有

    A33种,

    故共有

    C49

    C35

    C22

    A33=7560种;

    (3)平均分组问题,先分成3组,再分给甲乙丙三名同学,共有

    C39

    C36

    C33

    A33•

    A33=1680种.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题;计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查排列组合知识,考查学生