x^2+y^2=4,求x-y的最小值 - 知识问答

x^2+y^2=4,求x-y的最小值

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(x+y)²=x²+y²+2xy=4+2xy≥0
(x-y)²=x²+y²-2xy=4-2xy≥0
所以-2≤xy≤2
|x-y|=√(x-y)²=√4-2xy∈[0,√8]
-√8≤x-y≤√8
即x-y≥-2√2

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