老师有急事需要在最短的时间内向全班同学发紧急通知． - 知识问答

老师有急事需要在最短的时间内向全班同学发紧急通知．假定用电话联系，每通知一个同学需要1分钟，第1分钟由老师通知同学A，第

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解题思路：根据题目中通知方案可知，第一分钟是老师通知A同学，即一个同学，第二分钟老师与A可通知两个同学，此时加上老题共有2×2=4人知道，则第三分钟这四人每人再通知4人此时共有2×2×2=8人知道，由此可知第5分钟共有2⁵=32人知道通知，减去老师，则共有32-1=31个同学接到通知．
根据题目中的通知方案可知：
第一分钟，老师通知一个同学A；
第二分钟，老师和同学A再分别通知一个同学，加上老师共有2×2=4人知道通知；
第三分钟，已知通知的4人再分别通知一个同学，此时共有2×2×2=2³=8人知道；
由此可知，第n分钟知道通知的人共有2ⁿ人，
所以，第五分钟共有2⁵=32人知道通知，减去老师，
则共有32-1=31个同学接到通知．
答：五分钟内可以通知到31个同学．
点评：
本题考点：最优化问题．
考点点评：根据方案进行分析计算找出规律是完成本题的关键．

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