Question

非齐次微分方程（高手进）一阶非齐次常微分方程 y=e^[-∫(-1/x)dx][∫(1/lnx)e^∫(-1/x)dx+

Answer 1

e^[-∫(-1/x)dx]=e^[∫1/xdx]=e^lnx=x

e^[∫(-1/x)dx]=e^-lnx=1/x

所以∫[(1/lnx)e^∫(-1/x)dx]dx=∫[(1/lnx)*1/x]dx=∫1/lnxd(lnx)=ln(lnx)